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箱型圖(盒鬚圖)是大家在日常工作和科研中經常被使用到的一類圖表。在學習和工作中,大家對長條圖、折線圖圓餅圖散佈圖甘特圖等常見圖表類型的製作一定是非常熟悉了,但是要製作出足夠專業的報表,絕對少不了使用像箱型圖這樣更專業實用的圖表。

那麼今天就帶大家來認識一下箱型圖,箱型圖所包含的元素較多,使用起來略微有些複雜。本文就詳細地解讀一下箱型圖的各種元素、以及如何分析、如何製作,助力大家的數據分析師之旅~

一、什麼是箱型圖(盒鬚圖)?

箱型圖,也叫盒鬚圖、盒狀圖,因為形狀長得像箱子而得名。1977年,美國著名數學家John W. Tukey首先在他的著作《Exploratory Data Analysis》中介紹了箱形圖。

箱型圖主要用於顯示一組連續型資料分佈情況的統計圖,當需要了解資料分佈特徵或需要查看資料中的異常值時,可以使用箱形圖進行資料分析。

箱型圖可以直觀地看出一組資料的分佈情況,能夠快速識別異常值。

二、箱型圖怎麼看?

那箱型圖中的資料要怎麼來分析呢?我們拿一張箱型圖範例來分析一下其中的各個概念。

箱型圖(盒鬚圖)範例
箱型圖範例

箱子的頂端和底端,分別代表了上下四分位數。位於箱子中間的一條線代表了中位數,它將箱子一份為二。

在箱子的外面延伸出去的線條展示了上下四分位數之外的數據。由於這兩根延伸出去的線像是鬍鬚,因此箱形圖也被稱為盒須圖。

有時,箱形圖上也會出現個別的點,在鬍鬚的末端值以外,這代表離群值,也可稱之為異常值。箱形圖是非參數的:它們顯示統計總體樣本的變化,而不對基礎統計分佈做任何假設。框的不同部分之間的間距表示數據中的分散程度(擴散)和偏斜,並顯示異常值。

具體的資料計算方法如下:

  • 最大值:經過計算,用以區分異常值的最大值,不是資料的最大值。最大值=Q3+1.5*IQR。
  • 上四分位數:該樣本中所有數值由小到大排列後第75%的數字。
  • 中位數:該樣本中所有數值由小到大排列後第50%,也就是最中間的數字。
  • 下四分位數:該樣本中所有數值由小到大排列後第25%的數字。
  • 最小值:經過計算,用以區分異常值的最小值,不是資料的最小值。最小值=Q1 – 1.5*IQR。
  • 四分位間距:Q3和Q1的差值,即Q3-Q1,一定程度上反映了資料的集中程度,間距越小說明資料越集中。
  • 異常值:落在最大最小值以外的資料點。

三、箱型圖(盒鬚圖)適合用於什麼時機?

用一句話概括來說,箱型圖適合用於展示频率分布对比关系 。

這種對比關係表示有多少個專案或類別符合一個數字發展的範圍。 比如,我們用一個頻率分佈對比關係來展示我司有多少員工的月薪超過5萬元,有多少員工的月薪處於3-5萬元之間,有多少員工的月薪在1-3萬元區間等,或者有多少員工的年齡小於25歲,25-30歲員工人數有多少、超過30歲的員工人數有多少等。

這種對比關係的關鍵字包括:x到y的範圍、密度、頻率、分佈等。  

箱型圖(盒鬚圖)範例

箱形圖包含的元素雖然複雜,但也正因此,它擁有許多其他圖表無法替代的功能:

1、直觀地識別異常值

箱形圖可以用來觀察資料整體的分佈情況,利用中位數,25/%分位數,75/%分位數,上邊界,下邊界等統計量來描述數據的整體分佈情況。箱體包含了大部分的正常數據,而在箱體上邊界和下邊界之外的,就是異常數據。

2、判斷數據的偏態和尾重

對於標準正態分佈的大樣本,中位數位於上下四分位數的中央,箱形圖的方盒關於中位線對稱。中位數越偏離上下四分位數的中心位置,分佈偏態性越強。異常值集中在較大值一側,則分佈呈現右偏態;異常值集中在較小值一側,則分佈呈現左偏態。

3、比較多组资料的形狀

箱子的上下線,代表了上下四分位數。這說明箱子包含了50%的數據。因此,箱子的寬度在一定程度上反映了數據的波動程度。箱體越扁說明數據越集中,端線(也就是“須”)越短也說明數據集中。

憑藉著這些“絕技”,箱線圖在使用場景上也很不一般,最常見的是用於品質管理、人事測評、探索性分析等統計分析活動

比如下面這張箱型圖範例就體現了某企業員工工資調整前後的情況,工資分布比調整前更加集中,在合適的範圍內既拉開了差距,又不至於差距太懸殊,還針對特殊情況進行了特殊處理。這種工資分布具有激勵員工的作用,可以說調整達到了預期。

箱型圖(盒鬚圖)範例
箱型圖範例

四、如何快速製作一張箱型圖(盒鬚圖)?

在Excel中製作箱型圖是比較麻煩的,而且很難將箱型圖和其他資訊視覺化圖表相結合進行報表製作與分析,這個時候就需要用到專業的圖表製作工具

推薦大家一款專業的圖表製作和資料視覺化軟體:FineReport,它內置了資料視覺化所需要的19 種圖表大類和超過 50 種動態圖表樣式,其動態圖表支援豐富的交互效果,讓使用者簡單明了、方便快捷的理解和利用大數據資料。

FineReport支援19 種圖表大類和超過 50 種動態圖表樣式
FineReport支援19 種圖表大類和超過 50 種動態圖表樣式

接下來就展示一下如何使用FineReport快速製作一張專業的箱型圖(盒鬚圖):

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1、插入圖表

在FineReport的設計器中插入型別為箱型圖的圖表。

FineReport的設計器採用類Excel,非常好上手直接使用,幾乎不需要學習成本。

FineReport插入圖表
插入圖表

2、資料綁定

將資料集和已經插入的箱型圖進行綁定。

箱形圖可使用有兩種資料形式:結果箱形圖和明細箱形圖。結果箱形圖:資料為結果資料,亦即使用直接儲存於資料集的統計資料,作為箱形圖的統計量。明細箱形圖:資料為明細資料,亦即箱形圖的統計量由FineReport根據資料集自動進行計算。

也就是說,如果資料集的數據是已經算好的,FineReport會自動取數,如果是沒算好的,那麼FineReport會自動進行計算。

FineReport資料綁定
資料綁定

3、樣式設定

FineReport支援對圖表進行豐富的樣式設定,比如邊框、顏色等等,還可以設置圖表的正常值與異常值。

FineReport樣式設定
樣式設定

4、圖表預覽

完成樣式設定以後,既可以預覽做好的箱型圖。

箱型圖預覽
箱型圖預覽

五、箱型圖(盒鬚圖)製作要點

最後,為了幫助大家能做出直觀又美觀的圖表,再分享一些製作箱型圖(盒鬚圖)的一些注意點,

1、箱型圖不適用於分組太多的情況

當一張圖表中的分組太多時,如果用了箱型圖,箱型會太多,此時很難從圖中看出資料分佈的情況。

箱型圖範例
箱型圖範例

2、箱型圖不適用於顯示資料的變化

箱型圖能夠直觀地看出一組資料的分佈情況,能夠快速識別異常值,但不適用於顯示資料的變化。

3、箱型圖不適合查看某一組數據的詳細分佈情況

箱線圖只能展示某一組數據的資料概況,要看詳細分佈可以考慮使用小提琴圖

對箱型圖的詳細分析就到這裡,往期的圖表系列文章可以點擊下方鏈接查看>>>

甘特圖詳解與製作

長條圖詳解與製作

折線圖詳解與製作

散佈圖詳解與製作

圓餅圖詳解與製作

雷達圖詳解與製作

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